Question

Помогите найти производные функций Y=4x-18 Y=x^5+3x^3-12x^2 Y=2x^5/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=4x-18

y'=4

y=x⁵+3x³-12x²

y'=5x⁴+9x²-24x

$y=2x^{\frac{5}{2} }$

$y'=5x^{\frac{3}{2} }$

Все вычислено по формуле:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам найти производные данных функций. Вот решение для каждой из них:

1. Y = 4x - 18: Производная по x от функции Y равна производной от каждого члена функции. В данном случае, производная функции Y будет равна 4, так как производная от константы (в данном случае -18) равна нулю. Таким образом, производная функции Y равна 4.

2. Y = x^5 + 3x^3 - 12x^2: Для нахождения производной этой функции, мы применим правило степенной функции и суммы производных. Производная от x в степени n равна n * x^(n-1). В данном случае, производная функции Y будет равна: dY/dx = 5x^(5-1) + 3 * 3x^(3-1) - 12 * 2x^(2-1) = 5x^4 + 9x^2 - 24x

3. Y = 2x^(5/2): Для нахождения производной этой функции, мы снова применим правило степенной функции. Производная от x в степени n/2 равна (n/2) * x^((n/2)-1). В данном случае, производная функции Y будет равна: dY/dx = 2 * (5/2) * x^((5/2)-1) = 5x^(5/2 - 2) = 5x^(1/2) = 5√x

Таким образом, производные функций:

1. dY/dx = 4
2. dY/dx = 5x^4 + 9x^2 - 24x
3. dY/dx = 5√x