Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 10, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°

Answer 1

Ответ:

проведем высоту напротив угла в 45 градуса

получаем прямоугольный треугольник найдем один острый угол этого треугольника

90-45=45,значит треугольник равнобедренный

после того как мы опустили высоту мы получили прямоугольник,основания 6 ровняется противоположней стороне 6

10-6=4 это сторона треугольника

так как треугольник равнобедренный то его боковые стороны будут равны то есть 6

высоту нашли

площадь=6+10=16/2=8*4=32

ответ:32

Answer 2

32 расчетных единиц^2

подробное решение на фото

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции с данными параметрами, мы можем разделить её на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Пусть A и B - это основания трапеции (6 и 10), C - большая боковая сторона (гипотенуза прямоугольного треугольника), и α - угол между большой боковой стороной и одним из оснований (45°).

Тогда, мы можем найти высоту треугольника по теореме синусов:

scssCopy code
h = C * sin(α)

Площадь одного из треугольников:

makefileCopy code
S_triangle = (1/2) * основание * высота

Площадь прямоугольника:

makefileCopy code
S_rectangle = основание * высота

Общая площадь трапеции:

makefileCopy code
S_trapezoid = 2 * S_triangle + S_rectangle

Подставив все известные значения, получим:

makefileCopy code
C = √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136
h = √136 * sin(45°) = √136 * √2 / 2 = √68
S_triangle = (1/2) * 6 * √68 = 3√68
S_rectangle = 10 * √68 = 10√68
S_trapezoid = 2 * 3√68 + 10√68 = 6√68 + 10√68 = 16√68

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 16√68, что приблизительно равно 131.79 (с округлением до двух десятичных знаков).

Answer 4

Для нахождения площади прямоугольной трапеции с данными параметрами, мы можем разбить её на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный одним из углов трапеции и меньшим основанием. Данный треугольник имеет катеты длиной 6 (малое основание) и 6 (половина большой боковой стороны, так как она равна 12 по условию, и у нас угол 45°). По теореме Пифагора длина гипотенузы (большая боковая сторона) равна: гипотенуза = √(6^2 + 6^2) = √(72) = 6√2.

2. Площадь первого треугольника: S1 = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 6 * 6 = 18.

3. Рассмотрим прямоугольник, который является верхней стороной трапеции. Его длина равна длине большой боковой стороны (6√2), а ширина равна разнице оснований (10 - 6 = 4).

4. Площадь прямоугольника: S2 = длина * ширина = 6√2 * 4 = 24√2.

5. Итоговая площадь трапеции: S = S1 + S2 = 18 + 24√2.

Итак, площадь прямоугольной трапеции составляет 18 + 24√2 квадратных единиц.