Question

знайдіть периметр рівнобедренного трикутника якщо його основа на 4 см більше за висоту проведену до основи а площа дорівнює 48 см2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=1/2ah

2S=ah

h -  x, c=x+4

2*48=x(x+4)

96=x²+4x

x²+4x-96=0

x₁+x₂= -4

x₁x₂= -96

x₁=8  см  - h

x₂= -12 -сторонній корінь.

c=8+4=12  см - основа,

1/2c=1/2*12=6 см  

a=√6²+8²=√36+64=√100=10 см - бічна

a=b=10 см

P=c+2a=12+2*10=32 см

Answer 2

Позначимо висоту проведену до основи як "h" см, а одну зі сторін рівнобедренного трикутника (половину основи) як "a" см. Оскільки основа на 4 см більше за висоту, то ми можемо висоту виразити як "h" см і основу як "(h + 4)" см.

Формула для площі трикутника: Площа = (основа * висота) / 2.

За заданими умовами, ми маємо: 48 = (h + 4) * h / 2.

Помножимо обидві сторони на 2 для подальшого спрощення: 96 = h^2 + 4h.

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння відносно "h": h^2 + 4h - 96 = 0.

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Виходячи з умови задачі, розв'яжемо його за допомогою квадратного кореня (дискримінант):

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 4 і c = -96.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400.

Так як дискримінант додатний, у нас є два різних дійсних кореня: h1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 20) / 2 = 16 / 2 = 8, h2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 20) / 2 = -24 / 2 = -12.

Позитивне значення h = 8 см є прийнятним, оскільки висота не може бути від'ємною.

Таким чином, висота трикутника дорівнює 8 см, а основа дорівнює (8 + 4) = 12 см.

Периметр рівнобедренного трикутника: Периметр = основа + сторона + сторона = 12 + 8 + 8 = 28 см.