Question

Запиши максимальное трехначное число, которое при стирании последней цифры умеьшается в 10 раз.

Answer 1

Ответ:

990

Пошаговое объяснение:

При стирании последней цифры числа 990, получаем уменьшенное в 10 раз число 99.

990:10=99

Answer 2

Пусть искомое число будет XYZ, где X, Y и Z - цифры.

Условие гласит, что при стирании последней цифры (Z) число должно уменьшиться в 10 раз. Это означает, что новое число будет равно (XYZ - Z) / 10.

Составим уравнение:

(XYZ - Z) / 10 = XYZ / 10

Раскроем скобки:

(XY0 - Z) / 10 = XYZ / 10

Умножим обе части уравнения на 10:

XY0 - Z = XYZ

Теперь рассмотрим возможные значения Z. Так как мы ищем максимальное трехзначное число, то Z должно быть максимально возможным, то есть 9.

Подставим Z = 9 в уравнение:

XY0 - 9 = XY9

Перенесем XY0 на одну сторону:

XY0 - XY9 = 9

Факторизуем X:

X(Y0 - Y) = 9

Так как X и Y должны быть цифрами, то Y0 - Y должно равняться 1. То есть Y0 = Y + 1.

Максимальное значение для Y - это 8, так как Y должно быть меньше 9. Подставим Y = 8:

80 - 89 = 9

Уравнение выполняется.

Таким образом, максимальное трехзначное число, которое при стирании последней цифры уменьшается в 10 раз, равно 890.