Question

Решите уравнение x^2-9x+8=0 Если уравнение имеет больше одного корня, напишите больший Подробное решение нужно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-9x+8=0

По т. ВИЕТА

х₁+х₂=9

х₁*х₂=8 ⇒ х₁=1, х₂=8

Больший корень 8

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 9x + 8 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратные корни.

Для начала, найдем значение дискриминанта (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае a = 1, b = -9 и c = 8. Подставим значения в формулу:

D = (-9)^2 - 4(1)(8) D = 81 - 32 D = 49

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корни совпадают).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни являются комплексными числами).

В нашем случае D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу квадратных корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = -9, c = 8 и D = 49:

x1 = (-(-9) + √49) / (2 * 1) x1 = (9 + 7) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8

x2 = (-(-9) - √49) / (2 * 1) x2 = (9 - 7) / 2 x2 = 2 / 2 x2 = 1

Таким образом, уравнение x^2 - 9x + 8 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = 1. Большим из двух корней является x1 = 8.