Question

Сколькими способами можно разложить 6 различных шаров по трём ящикам, если каждый ящик может вместить только 2 шара?

Answer 1

Ответ:

36       2*3*6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Всего разных пар шаров может быть 15;
С первым шаром можно взять любой из 5 других (кроме первого, они не должны повторятся)
Со вторым любой из четырёх, так как второй мы уже брали с первым и второй со вторым быть не может
По аналогии с третьим любой из трёх
С четвёртым из двух
С пятым только один
А с шестым уже был взят каждый другой шар.
Итак всего 15 пар.
В первом ящике может быть одна из 15 пар,
Во втором любая кроме первой пары, тоесть 14
В третьем 13.
15*14*13=2730 способов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом деления и комбинаторикой.

Каждый ящик может содержать только 2 шара, поэтому первый ящик можно заполнить 2 способами, второй ящик также 2 способами, а третий ящик будет заполнен оставшимися шарами.

Итак, у нас есть 3 этапа:

1. Выбор 2 шаров для первого ящика: C(6, 2) = 15 способов.
2. Выбор 2 шаров для второго ящика: C(4, 2) = 6 способов.
3. Оставшиеся 2 шара пойдут в третий ящик.

Итоговое количество способов: 15 * 6 = 90 способов.

Таким образом, можно разложить 6 различных шаров по трём ящикам, если каждый ящик может вместить только 2 шара, всего 90 способами.