Question

Основанием пирамиды, высота которой равна 2 см, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь сечения проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

все на малюнку

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь сечения пирамиды проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.

По условию задачи, основание пирамиды представляет собой прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Мы можем найти площадь этого прямоугольника, умножив длину его сторон:

Площадь прямоугольника = 6 см * 8 см = 48 см²

Теперь нам нужно найти высоту сечения пирамиды, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. Заметим, что такое сечение будет представлять собой прямоугольный треугольник, в котором высота треугольника будет равна высоте пирамиды, а основание треугольника будет равно диагонали прямоугольника, то есть гипотенузе прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора, мы можем найти длину диагонали прямоугольника:

диагональ² = сторона₁² + сторона₂²

диагональ² = 6² + 8²

диагональ² = 36 + 64

диагональ² = 100

диагональ = √100 = 10 см

Таким образом, высота сечения пирамиды равна 2 см, а основание сечения — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.

Площадь сечения пирамиды через диагональ основания равна:

Площадь = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см²

Ответ: Площадь сечения пирамиды, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру, равна 24 см².