Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО. Решите срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ΔAVO и ΔCVO, мы можем использовать свойство медианы равнобедренного треугольника, а именно то, что медиана делит его другую сторону пополам и перпендикулярна к ней.

Давайте обозначим точку пересечения медианы ВМ и основания АС как точку О. Так как медиана делит сторону АС пополам, то О - это середина стороны АС.

Мы знаем, что медиана также перпендикулярна к основанию треугольника АС, и поскольку треугольник АВС равнобедренный, медиана ВМ также будет высотой этого треугольника.

Теперь давайте рассмотрим треугольники ΔAVO и ΔCVO:

1. Сторона AO общая для обоих треугольников, так как это медиана ВМ, а медиана делит сторону на две равные части.

2. Сторона CO общая для обоих треугольников, так как она является половиной основания АС.

3. Мы знаем, что AO и CO перпендикулярны к основанию АС, так как AO - это высота треугольника АВС, а CO - это высота треугольника СВО.

Таким образом, у нас есть два угла, AOС и COА, которые оба являются прямыми, и у них общая сторона OC. Следовательно, треугольники ΔAVO и ΔCVO подобны по стороне-уголу-стороне.

Поскольку углы AOС и COА прямые, то угол между сторонами AO и CO в обоих треугольниках равен 90 градусов.

Таким образом, треугольники ΔAVO и ΔCVO равны по двум сторонам и углу между ними, что подтверждает их равенство (по критерию SAA - сторона-угол-сторона).