Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ Ускорение точки,движущейся прямолинейно по закону s(t)=t^3+t^2-1 , в момент времени t=1 равно...

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

a это ускорение

а=s''(t) , чтобы решить задачу, нужно найти вторую производную

s'(t) =(t³+t²-1) '=3t²+2t первая производная

S"(t) =(3t²+2t) '= 6t+2 вторая производная

а=s"(t) =6t+2, подставим t=1

a=6*1+2=8

Answer 2

v(t)=s'(t)=(t³+t²-1)'=3t²+2t

a(t)=v'(t)=6t+2

v(1)=6*1+2=8

Answer 3

Для определения ускорения точки, движущейся по заданному закону s(t), необходимо вычислить вторую производную этой функции по времени (t).

Первая производная функции s(t) будет скоростью точки v(t), а вторая производная будет её ускорением a(t).

Дано: s(t) = t^3 + t^2 - 1

Для нахождения ускорения a(t) сначала найдем первую производную функции s(t): v(t) = ds(t)/dt

Производная t^3 по времени равна 3t^2, производная t^2 по времени равна 2t, а производная константы -1 равна 0. Таким образом: v(t) = 3t^2 + 2t

Теперь найдем вторую производную функции s(t), то есть ускорение a(t): a(t) = dv(t)/dt

Производная 3t^2 по времени равна 6t, а производная 2t по времени равна 2. Таким образом: a(t) = 6t + 2

Для определения ускорения точки в момент времени t=1 подставим значение t=1 в выражение для a(t): a(1) = 6(1) + 2 a(1) = 6 + 2 a(1) = 8

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=1 равно 8.