Question

Задание 1 Лиса Алиса и кот Базилио решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино, который знает пока 4 цифры:1,2,3,4. Сколько вариантов придётся перебрать им, чтобы проникнуть в сейф, подобрав двузначный код. ( 3 балла)​

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44

Answer 2

Для подбора двузначного кода из 4 цифр (1, 2, 3, 4) без повторений, лисе Алисе и коту Базилио нужно выбрать 2 цифры из 4 возможных. Это соответствует задаче выбора сочетания без повторений.

Количество сочетаний из n элементов по k элементов можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где n - количество возможных элементов (цифр), k - количество выбираемых элементов (две цифры), и ! обозначает факториал.

В данном случае: n = 4 (цифры 1, 2, 3, 4) k = 2 (две цифры)

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Таким образом, лисе Алисе и коту Базилио придется перебрать 6 вариантов, чтобы подобрать двузначный код.