Question

Допоможіть пошагово розв'язати задачу. Перший мотоцикліст проїхав 320 км, другий- 160 км, рухаючись з однаковою швидкістю. Перший мотоцикліст був у дорозі на 2 години більше, ніж другий. Скільки часу був у дорозі кожний мотоцикліст? Допоможіть розв. рівн. (35067-х)+52021=70000 з перевіркою

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:1) 320 - 160 = 160 (км) - різниця;

2) 160 : 2 = 80 (км/ч) - швидкість мотоциклиста (однакова);

3) 320 : 80 = 4 (ч) -  в дорозі перший мотоцикліст;

4) 160 : 80 = 2 (ч) - в дорозі другий мотоцикліст.

2) (35 067 - х) + 52 021 = 70 000

35 067 - х = 70 000 - 52 021

35 067 - х = 17 979

х = 35 067 - 17 979

х = 17 088

Перевірка: (35 067 - 17 088) + 52 021 = 70 000

17 979 + 52 021 = 70 000

 70 000 = 70 000

Answer 2

Давайте розв'яжемо задачу про мотоциклістів пошагово.

1. Позначимо швидкість, з якою рухалися обидва мотоциклісти, як "v" (в кілометрах на годину).

2. За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати два рівняння для обидвох мотоциклістів:

   • Для першого мотоцикліста: 320 / t = v, де "t" - час, проведений в дорозі першим мотоциклістом.
   • Для другого мотоцикліста: 160 / (t - 2) = v, де "t - 2" - час, проведений в дорозі другим мотоциклістом.

3. Зауважте, що швидкість обох мотоциклістів однакова, тому ми можемо записати рівняння для швидкості: 320 / t = 160 / (t - 2)

4. Зробимо перетворення рівняння для вирішення: 320(t - 2) = 160t

5. Розкриємо дужки: 320t - 640 = 160t

6. Перенесемо всі члени з "t" на одну сторону рівняння: 320t - 160t = 640

7. Об'єднаємо подібні члени: 160t = 640

8. Поділимо обидві сторони на 160: t = 4

Тепер ми знаємо, що перший мотоцикліст провів 4 години в дорозі. Щоб знайти час, проведений другим мотоциклістом, підставимо значення "t" в одне з наших початкових рівнянь.

За рівнянням: 320 / t = v, підставляємо t = 4: 320 / 4 = v 80 = v

Отже, швидкість руху обох мотоциклістів дорівнює 80 км/год.

Тепер ми можемо знайти час, проведений другим мотоциклістом: 160 / (t - 2) = 80 160 = 80(t - 2) 160 = 80t - 160 240 = 80t t = 3

Тому другий мотоцикліст провів 3 години в дорозі.

Перевіримо розв'язок, підставивши значення в обидві початкові рівності:

Для першого мотоцикліста: (320 / 4) = 80 км/год

Для другого мотоцикліста: (160 / (3 - 2)) = 80 км/год

Обидва рівняння дають однаковий результат, що підтверджує правильність нашого розв'язку.

Таким чином, перший мотоцикліст був у дорозі 4 години, а другий мотоцикліст - 3 години.