Question

Определить множество значений функции у=|x|-4​

Answer 1

Ответ:

От -4 до +бесконечности.  ||  [-4 ; +∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данная функция выражает абсолютное значение разности между переменной x и числом 4. Математически записывается как:

у = |x| - 4

Абсолютное значение |x| представляет собой расстояние между x и 0 на числовой оси. Таким образом, функция у=|x|-4 будет иметь две различные "ветви" в зависимости от того, какое значение x имеет:

1. Если x >= 0, то у = x - 4
2. Если x < 0, то у = -x - 4

Соответственно, множество значений функции будет зависеть от знака переменной x:

1. Если x >= 0, то множество значений будет [ -4, +∞ ), то есть все числа больше или равные -4.
2. Если x < 0, то множество значений будет ( -∞, -4 ], то есть все числа меньше или равные -4.

Итак, множество значений функции у=|x|-4 будет от -4 до плюс бесконечности для положительных и нулевых значений x, и от минус бесконечности до -4 для отрицательных значений x.