Question

сумма тысяч сотен и десятков в 3 раза больше чем единиц , тысяч на количество единиц меньше чем сотен , количество десятков составляет две третьи от суммы тысяч и сотен , сумма тысяч сотен и десятков , единиц равна 20​

Answer 1

Ответ:

2765

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем данное условие по частям:

1. Сумма тысяч, сотен и десятков в 3 раза больше, чем единицы: Пусть тысячи обозначаются как Т, сотни как С, десятки как Д и единицы как Е. Условие: Т + С + Д = 3 * Е

2. Тысяч на количество единиц меньше, чем сотен: Условие: Т = С - Е

3. Количество десятков составляет две трети от суммы тысяч и сотен: Условие: Д = (Т + С) * (2/3)

4. Сумма тысяч, сотен и десятков, единиц равна 20: Условие: Т + С + Д + Е = 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражения из пунктов 2 и 3 в остальные уравнения:

Т + С + Д = 3 * Е С - Е + (Т + С) * (2/3) = 3 * Е Т + С + Д + Е = 20

Подставляем выражение для Т из второго уравнения в первое: (С - Е) + С + (Т + С) * (2/3) = 3 * Е 2 * С + (Т + С) * (2/3) = 4 * Е 2 * С + (С + С) * (2/3) = 4 * Е 2 * С + 4/3 * С = 4 * Е 10/3 * С = 4 * Е

Подставляем выражение для Е из второго уравнения в третье: Т + С + Д + (С - Е) = 20 Т + 2 * С + Д = 20

Подставляем выражение для Т из второго уравнения в третье и учитываем равенство из первого уравнения: С - Е + (Т + С) * (2/3) = 3 * Е 2 * С = 3 * Е С = 3/2 * Е

Теперь у нас есть выражения для C, Т и D через Е. Подставляем их в уравнение Т + 2 * С + D = 20: Т + 2 * (3/2 * Е) + (Т + 3/2 * Е) * (2/3) = 20 Т + 3 * Е + (Т + 3/2 * Е) * (2/3) = 20 Т + 3 * Е + 2/3 * Т + E = 20 5/3 * Т + 4 * Е = 20 5/3 * (С - Е) + 4 * Е = 20 5/3 * (3/2 * Е - Е) + 4 * Е = 20 5/3 * (E/2) + 4 * E = 20 5/6 * E + 4 * E = 20 5/6 * E + 24/6 * E = 20 29/6 * E = 20

E = 20 * 6 / 29 E ≈ 4.1379

Теперь, когда мы знаем значение Е, мы можем использовать остальные уравнения, чтобы найти Т, С и D:

Т = С - Е Т = 3/2 * Е - Е Т = 3/2 * 4.1379 - 4.1379 Т ≈ 6.2068

С = 3/2 * Е С = 3/2 * 4.1379 С ≈ 6.2068

D = (Т + С) * (2/3) D = (6.2068 + 6.2068) * (2/3) D ≈ 8.2757

Таким образом, решение системы уравнений: Т ≈ 6.2068 С ≈ 6.2068 D ≈ 8.2757 E ≈ 4.1379