Question

доведіть рівність прямокутнтх трикуників за катетом і висотою проведеною до гіпотенузи. Поможить пожалуста даю 80 балов и отметю как лучшый

Answer 1

Відповідь:В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ=А1В1 и ВН=В1Н1 (дано).

Тогда треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету и гипотенузе (4-й признак).

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит <A=>A1.

Треугольники АВС и А1В1С1 равны по катету и прилежащему острому углу (2-й признак).

Что и требовалось доказать.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доведення рівності прямокутних трикутників за катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи, нам знадобиться декілька кроків.

Припустимо, що у нас є два прямокутних трикутники з однаковим катетом, позначеним як "а", і висотою, проведеною до гіпотенузи, позначеною як "h".

Перший трикутник: Катет: a Гіпотенуза: c1 Висота, проведена до гіпотенузи: h

Другий трикутник: Катет: a Гіпотенуза: c2 Висота, проведена до гіпотенузи: h

Ми хочемо довести, що c1 = c2, тобто гіпотенузи обох трикутників рівні між собою.

Застосуємо теорему Піфагора до обох трикутників:

Перший трикутник: a^2 + h^2 = c1^2 Другий трикутник: a^2 + h^2 = c2^2

Зауважте, що у обох виразах a^2 + h^2 однакові, оскільки катет і висота однакові в обох трикутниках.

Отже, ми маємо: c1^2 = c2^2

Щоб довести, що c1 = c2, використаємо властивість квадратного кореня: якщо a^2 = b^2, то a = b або a = -b.

У нашому випадку, якщо c1^2 = c2^2, то c1 = c2 або c1 = -c2. Однак, довжина сторони не може бути від'ємною, тому ми виключаємо варіант c1 = -c2.

Отже, ми приходимо до висновку, що c1 = c2, тобто гіпотенузи двох прямокутних трикутників з однаковим катетом і висотою, проведеною до гіпотенузи, є рівними.

Сподіваюся, ця доведена рівність задовольнить ваші потреби і допоможе вам отримати 80 балів!