Question

Одна труба наполняет бассейн на 5 часов быстрее второй трубы. За какое время наполнит бассейн Первая труба если они вместе наполняют Этот бассейн за 6 часов?? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть первая труба наполняет бассейн за время "х" часов, а вторая труба - за "х + 5" часов.

Известно, что если они работают вместе, то за 6 часов наполняют весь бассейн. Используем формулу работы: работа = скорость × время.

Для первой трубы: 1/х (работа) = 1/х × 6 (скорость × время)

Для второй трубы: 1/(х + 5) (работа) = 1/(х + 5) × 6 (скорость × время)

Суммируем работы обеих труб: 1/х + 1/(х + 5) = 1/6

Теперь решим это уравнение относительно "х": (х + 5 + х) / (х(х + 5)) = 1/6

Умножим обе стороны на 6х(х + 5): 6(2х + 5) = х(х + 5)

Раскроем скобки: 12х + 30 = х^2 + 5х

Переносим все в одну сторону: х^2 - 7х - 30 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно факторизовать или использовать квадратное уравнение: (х - 10)(х + 3) = 0

Из этого видно, что х = 10 или х = -3. Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому выбираем х = 10.

Таким образом, первая труба наполняет бассейн за 10 часов.