Question

Дано точки:А(-3;2) В(1;2) С(1;-4).Побудувати точку Д,що є вершиною прямокутника АВСД.Знайди периметр і площу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для побудови вершини D прямокутника ABCD, спершу давайте з'ясуємо, який вектор маємо використовувати для переходу від точки A до точки B або від точки A до точки C. Для цього можна відняти координати точки A з координатами точки B і точки C:

Вектор AB = (1 - (-3), 2 - 2) = (4, 0) Вектор AC = (1 - (-3), -4 - 2) = (4, -6)

Тепер ми можемо використовувати ці вектори, щоб знайти координати точки D, яка є протилежною точці C відносно точки B (так як ABCD - прямокутник):

Координати точки D = Координати точки B + Вектор AB + Вектор AC Координати точки D = (1, 2) + (4, 0) + (4, -6) = (9, -4)

Таким чином, координати точки D дорівнюють (9, -4).

Тепер ми можемо знайти довжини сторін прямокутника та обчислити його периметр і площу.

Сторона AB = √((1 - (-3))^2 + (2 - 2)^2) = √(4^2) = 4 Сторона BC = √((1 - 1)^2 + (-4 - 2)^2) = √((-6)^2) = 6 Сторона CD = √((9 - 1)^2 + (-4 - (-4))^2) = √(8^2) = 8 Сторона DA = √((9 - (-3))^2 + (-4 - 2)^2) = √(12^2 + 6^2) = √(180) = 6√5

Периметр прямокутника ABCD = AB + BC + CD + DA = 4 + 6 + 8 + 6√5

Площа прямокутника ABCD = AB * BC = 4 * 6 = 24

Отже, периметр прямокутника дорівнює 18 + 6√5, а площа дорівнює 24.