Question

перший велосипидист долає шлях між двома селами за 72 хв а другий-за 90 хв швидкість першого більша від швидкості другого на 4 км год знайдіть відстань між селами ​

Answer 1

Ответ:

16 кілометрів

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо швидкість кожного велосипедиста. Нехай швидкість першого велосипедиста буде $v_1$ км/год, а швидкість другого велосипедиста $v_2$ км/год.

За відомими даними, можна записати такі рівняння відстані:

Для першого велосипедиста: $v_1 = \frac{d}{t_1},$ де $t_1 = 72$ хв $= \frac{72}{60}$ год.

Для другого велосипедиста: $v_2 = \frac{d}{t_2},$ де $t_2 = 90$ хв $= \frac{90}{60}$ год.

Ми також знаємо, що швидкість першого велосипедиста більша від швидкості другого на 4 км/год: $v_1 = v_2 + 4.$

Ми можемо виразити $d$ через $v_1$ і $t_1$, а також через $v_2$ і $t_2$, і отримати два вирази для $d$:

$d = v_1 \cdot t_1$ $d = v_2 \cdot t_2$

Оскільки обидва вирази виражають відстань між селами, ми можемо встановити їх рівність:

$v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$

Підставимо значення $v_1 = v_2 + 4$ і $t_1 = \frac{72}{60}$, $t_2 = \frac{90}{60}$:

$(v_2 + 4) \cdot \frac{72}{60} = v_2 \cdot \frac{90}{60}$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $v_2$:

$\frac{6(v_2 + 4)}{5} = \frac{3v_2}{2}$

$12(v_2 + 4) = 15v_2$

$12v_2 + 48 = 15v_2$

$48 = 3v_2$

$v_2 = 16$

Тепер, коли ми знайшли $v_2$, ми можемо знайти $v_1$:

$v_1 = v_2 + 4 = 16 + 4 = 20$

Знаючи швидкість кожного велосипедиста, ми можемо виразити відстань $d$ за будь-яким з рівнянь вище. Наприклад, використаємо перше:

$d = v_1 \cdot t_1 = 20 \cdot \frac{72}{60} = 24$

Отже, відстань між селами становить 24 км.