Question

Вычислить: arccos(√2/2)+2arcsin(-√3/2)-arctg(-1) Помогите, очень прошу!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$arccos\frac{\sqrt{2} }{2}=\frac{\pi }{4} \\arcsin(-\frac{\sqrt{3} }{2}) = -\frac{\pi }{6} \\arctg(-1)= - \frac{\pi }{4}\\\frac{\pi }{4}-2\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{6}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить данное выражение. Давайте начнем с пошагового решения:

1. Начнем с arccos(√2/2):

arccos(√2/2) равно углу, чей косинус равен √2/2. Этот угол находится в первой четверти единичной окружности (квадрант I), и это угол π/4 (45 градусов).

2. Теперь рассмотрим 2arcsin(-√3/2):

arcsin(-√3/2) равно углу, чей синус равен -√3/2. Этот угол находится в четвертой четверти единичной окружности (квадрант IV), и это угол -π/3 (-60 градусов). Так как синус -√3/2 также отрицателен во второй четверти, то 2arcsin(-√3/2) равно -2π/3 (-120 градусов).

3. Наконец, рассмотрим arctg(-1):

arctg(-1) равно углу, чей тангенс равен -1. Этот угол находится в третьей четверти единичной окружности (квадрант III), и это угол -π/4 (-45 градусов).

Теперь сложим все полученные углы:

π/4 + (-2π/3) + (-π/4) = π/4 - 2π/3 - π/4 = -2π/3.

Итак, выражение arccos(√2/2) + 2arcsin(-√3/2) - arctg(-1) равно -2π/3.