Question

Заміни відношення 4/9:5/12, відношенням натуральних чисел​

Answer 1

Ответ:

4/9 : 5/12 = 16 : 15.

Пошаговое объяснение:

Первый способ:

4/9 : 5/12 =

Если каждый член отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то само отношение не изменится, тогда

=  (4/9 · 36) : (5/12 · 36) = 16 : 15.

Второй способ:

4/9 : 5/12 = 4/9 · 12/5 = (4·12)/(9·5) = (4·4)/(3·5) = 16 : 15.

Answer 2

Давайте спростимо відношення 4/9 та 5/12.

Спростимо 4/9: 4/9 = (2 * 2)/(3 * 3) = 2/3.

Спростимо 5/12: 5/12 = 5/(2 * 2 * 3) = 5/6.

Отже, нове відношення буде 2/3 : 5/6.

Для того, щоб виразити це відношення як відношення натуральних чисел, ми можемо помножити обидві частини на загальний кратник знаменників, який дорівнює 6:

(2/3) * (6/6) : (5/6) * (6/6) = 12/18 : 30/36.

Тепер обидві частини відношення мають однаковий знаменник, і ми можемо виразити його відношенням натуральних чисел:

12/18 : 30/36 = 4/6 : 5/6 = 4 : 5.

Отже, заміна відношення 4/9 відношенням натуральних чисел дає нам 4 : 5.