Question

При запуске новой производственной линии было запланировано, что ее ежемесячная производительность в первый месяц составит 30 т продукции, а каждый следующий месяц будет увеличиваться на 3,5 т. Какова должна быть ежемесячная производительность линии через полгода после запуска? Сколько тонн продукции должна произвести линия за это время?

Answer 1

Ответ: 1 51т будет производиться в месяц после полу годия

2. 201т произведётся за пол года

Пошаговое объяснение:

1

1) 3,5 * 6 = 21т прибавление за пол года

2) 30+ 21=51т будет производиться в первый месяц после полугодия

Ответ 51 тонна

2

1) 30*6=180т произведётся за пол года без надбавки

2)3,5 * 6 = 21т надбавка за пол года без ежемесячной выплаты

3) 180+21=201т произведётся за пол года

Ответ 201 тонна произведётся за пол года

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Ежемесячная производительность линии формирует арифметическую последовательность, в которой первый член (a) равен 30 тонн, а разность (d) между последовательными членами равна 3,5 тонн.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a + (n - 1) * d

Где n - номер месяца.

Через полгода (6 месяцев), нам нужно найти 6-й член прогрессии:

a_6 = 30 + (6 - 1) * 3.5 a_6 = 30 + 5 * 3.5 a_6 = 30 + 17.5 a_6 = 47.5 тонн

Таким образом, через полгода после запуска производственной линии ежемесячная производительность составит 47.5 тонн.

Теперь давайте найдем общее количество продукции, произведенной линией за это время (6 месяцев):

Сумма арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (a + a_n)

Где n - количество членов прогрессии (6 месяцев), a - первый член (30 тонн), a_n - последний член (47.5 тонн).

S_6 = 6/2 * (30 + 47.5) S_6 = 3 * 77.5 S_6 = 232.5 тонн

За полгода после запуска производственной линии она должна произвести 232.5 тонн продукции.