Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30º и равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения конуса даю 100 баллов срочняк надо

Answer 1

Ответ:

образующая получается равна 12ти потому что высота лежит напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике... . воооот.... треугольник получается равносторонний так как угол 60 градусов, а другие две стороны равны следовательно два других угла расны и они тоже 60 градусов... . так.... а площадь треугольника это 1/2 на произведение двух сторон на синус угла между ними.. .  площадь= 1/2 * 12*12* корень (3)/2 = 36*корень (3)

Вроде так

Answer 2

Площадь осевого сечения конуса зависит от угла наклона образующей к плоскости основания. Давайте рассмотрим два случая:

1. Если образующая конуса проходит через вершину и перпендикулярна плоскости основания (угол наклона равен 90º):

В этом случае площадь осевого сечения будет кругом, диаметр которого равен диаметру основания конуса. Площадь круга вычисляется по формуле:

$S_{\text{круга}} = \pi r^2$

где $r$ - радиус круга, а в данном случае это радиус основания конуса.

2. Если образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30º (как указано в вашем вопросе):

В этом случае мы можем рассмотреть сечение конуса плоскостью, проходящей через образующую и перпендикулярную плоскости основания. Это сечение будет представлять собой эллипс. Площадь такого эллипса можно вычислить по формуле:

$S_{\text{эллипса}} = \pi \cdot a \cdot b$

где $a$ - большая полуось эллипса (половина длины основания конуса), $b$ - малая полуось эллипса (половина высоты сечения, равной длине образующей конуса).

В данном случае нам дана длина образующей конуса (6 см) и угол между образующей и плоскостью основания (30º). Мы можем выразить высоту сечения как $h = 6 \cdot \sin(30º)$ и радиус основания как $r = 6 \cdot \cos(30º)$, откуда получим $a = 6 \cdot \cos(30º)$ и $b = 6 \cdot \sin(30º)$. Подставив эти значения в формулу площади эллипса, мы получим площадь осевого сечения конуса.

$S_{\text{осевого сечения}} = \pi \cdot (6 \cdot \cos(30º)) \cdot (6 \cdot \sin(30º))$

Теперь вычислим эту площадь:

$S_{\text{осевого сечения}} = \pi \cdot (6 \cdot \sqrt{3}/2) \cdot (6 \cdot 1/2) = 9\pi \text{ кв.см}$

Площадь осевого сечения конуса равна $9\pi$ квадратных сантиметров.