Question

(x^2+5х+1)(х^2+5х+3)+1=0Помогите пожалуйста Срочно нада..... ​

Answer 1

Ответ: 5))))))))))))

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем его решить:

У вас дано уравнение: $(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0$

Давайте обозначим $y = x^2+5x$, чтобы упростить запись уравнения: $y^2 + 3y + 1 = 0$

Это квадратное уравнение относительно переменной $y$. Мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом, чтобы определить, есть ли решения у этого уравнения. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ay^2 + by + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае у нас $a = 1$, $b = 3$ и $c = 1$: $D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5$

Поскольку дискриминант $D > 0$, у нас есть два различных действительных корня для уравнения $y^2 + 3y + 1 = 0$. Давайте найдем эти корни.

Используя квадратное уравнение $ay^2 + by + c = 0$, мы можем найти корни $y$ по формуле: $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае: $y = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Теперь мы можем восстановить значения $x$ из $y = x^2+5x$: $x^2 + 5x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Решая это уравнение для $x$, мы получим два набора корней: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{17 - 2\sqrt{5}}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-5 \pm \sqrt{17 + 2\sqrt{5}}}{2}$

Итак, у нас четыре корня для исходного уравнения: $x = \frac{-5 + \sqrt{17 - 2\sqrt{5}}}{2}, \quad x = \frac{-5 - \sqrt{17 - 2\sqrt{5}}}{2},$ $x = \frac{-5 + \sqrt{17 + 2\sqrt{5}}}{2}, \quad x = \frac{-5 - \sqrt{17 + 2\sqrt{5}}}{2}$

Это является решением вашего уравнения.