Question

Можно ли вписать окружность в четырёх угольник со сторонами 5 см, 8 см, 7 см, 6 см. Почему? Помогите прошу​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

тоесть. 5+8=7+6

13=13 можно

четырехугольник АВСD

AB(5)+CD(8)=BC(7)+ AD(6)

почему? скриншот 3.

Answer 2

Да, можно вписать окружность в данный четырёхугольник. Этот четырёхугольник называется трапецией, и в некоторых случаях в него можно вписать окружность.

Для того чтобы понять, можно ли вписать окружность в данную трапецию, давайте рассмотрим условия, при которых это возможно:

1. Если сумма длин противоположных сторон трапеции равна, то есть $AB + CD = AD + BC$, то в эту трапецию можно вписать окружность. В данном случае, стороны трапеции заданы следующим образом: $AB = 5\,\text{см}$, $BC = 8\,\text{см}$, $CD = 7\,\text{см}$ и $AD = 6\,\text{см}$. Давайте проверим, выполняется ли условие:

   $AB + CD = 5\,\text{см} + 7\,\text{см} = 12\,\text{см}$, $AD + BC = 6\,\text{см} + 8\,\text{см} = 14\,\text{см}$.

   Как видно, сумма длин противоположных сторон не равна, поэтому в данную трапецию нельзя вписать окружность.

Таким образом, в данной конкретной трапеции нельзя вписать окружность.