Question

Допоможіть. Визнач косинус гострого кута, якщо відомий синус того самого кута. (Дріб скорочувати не потрібно) Відповідь: якщо sinα=12/13, то cosα=

Answer 1

Ответ:

5/13

Пошаговое объяснение:

За формулою тригонометричної одиниці cos^2 ã = 1 - sin^2 ã = 1- (144/169) = 25/169

Взявши квадратний корінь з даного виразу, отримуємо cos ã = 5/13.

П.С. ã - альфа)))

Answer 2

Зв'язок між синусом і косинусом гострого кута в правильному трикутнику визначається теоремою Піфагора:

$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1.$

Ви вже знаєте значення синуса гострого кута: $\sin(\alpha) = \frac{12}{13}$.

Підставивши це значення у теорему Піфагора, ми можемо знайти косинус гострого кута:

$\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha) = 1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2.$

Залишається взяти квадратний корінь з обох боків:

$\cos(\alpha) = \sqrt{1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2}.$

Розрахунок:

$\cos(\alpha) = \sqrt{1 - \frac{144}{169}} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}.$

Отже, якщо $\sin(\alpha) = \frac{12}{13}$, то $\cos(\alpha) = \frac{5}{13}$.