Question

Найдите нули функции у=х^4-6х^2+8

Answer 1

Ответ:

y=8

Пошаговое объяснение:

y=0^4-6×0^2+8

y=8

Answer 2

Для нахождения нулей функции $y = x^4 - 6x^2 + 8$ необходимо найти значения $x$, при которых $y$ равно нулю, то есть решить уравнение $x^4 - 6x^2 + 8 = 0$.

Мы можем попробовать решить это уравнение путем замены $x^2$ на переменную $z$:

$z^2 - 6z + 8 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для $z$:

$z^2 - 6z + 8 = (z - 4)(z - 2) = 0$

Из этого уравнения видно, что $z$ может быть равно либо 4, либо 2. Но мы помним, что $z = x^2$, поэтому рассмотрим два случая:

1. $z = 4$: $x^2 = 4$, следовательно, $x = \pm 2$.

2. $z = 2$: $x^2 = 2$, но здесь уже нет рациональных корней, так как корень из 2 - это иррациональное число.

Итак, нули функции $y = x^4 - 6x^2 + 8$ это $x = -2$ и $x = 2$.