Question

Знайдіть усі натуральні значення b, при яких дріб 18 5b + 3 буде правильним.

Answer 1

Ответ:

$b\in(3;+\infty)$

Пошаговое объяснение:

Чтобы дробь $\frac{18}{5b+3}$ была правильной, должно выполняться два условия:

• Знаменатель не должен быть равен нулю;
• Знаменатель должен быть больше числителя.

Решим первое неравенство:

$5b+3\ne0\\5b\ne-3\\b\ne-\frac{3}{5}$

Решим второе неравенство:

$5b+3 > 18\\5b > 15\\b > 15:5\\b > 3$

Answer 2

Для того щоб дріб був правильним, чисельник має бути меншим за знаменник, а також обидва числа мають бути цілими і неоднаковими нулю. У даному випадку маємо дріб:

$\frac{18}{5b + 3}$

Чисельник - це 18, а знаменник - $5b + 3$.

Треба врахувати умови, щоб чисельник був меншим за знаменник:

$18 < 5b + 3$

Віднімаємо 3 з обох боків:

$15 < 5b$

Поділимо обидва боки на 5:

$3 < b$

Отже, усі натуральні значення $b$, при яких дріб $\frac{18}{5b + 3}$ буде правильним, це всі натуральні числа, більші за 3.