Question

Решите систему 2x+y=5 3x-2y=4

Answer 1

Ответ в изображениях:

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. $2x + y = 5$
2. $3x - 2y = 4$

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент $y$ таким же, как во втором уравнении. Таким образом, у нас будет:

1. $4x + 2y = 10$
2. $3x - 2y = 4$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную $y$:

$(4x + 2y) + (3x - 2y) = 10 + 4$

$7x = 14$

Разделим обе стороны на 7:

$x = 2$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое:

$2x + y = 5$

$2 \cdot 2 + y = 5$

$4 + y = 5$

$y = 5 - 4$

$y = 1$

Итак, решение данной системы уравнений: $x = 2$ и $y = 1$.