Question

Решите уравнения. 1) 6x+ (3x – 4) = 14 4) 6y – 20 = 2(5y – 10) – 4 2) 8y – (5y – 24) = 51 5) 7(3 + x) = 2(x – 5) + 6 3) (6x + 1) – (3 – 2x) = 14 6) 15(x + 2) – 10 = 10x

Answer 1

1) 6x + (3x - 4) = 14

6x + 3x - 4 = 14

9x - 4 = 14

9x = 14 + 4

9x = 18

x = 2

2) 8y - (5y - 24) = 51

8y - 5y + 24 = 51

3y + 24 = 51

3y = 51 - 24

3y = 27

y = 9

3) (6x + 1) - (3 - 2x) = 14

6x + 1 - 3 + 2x = 14

8x - 2 = 14

8x = 14 + 2

8x = 16

x = 2

4) 6y - 20 = 2 (5y - 10) - 4

6y - 20 = 10y - 20 - 4

6y = 10y - 4

6y - 10y = - 4

- 4y = - 4

y = 1

5) 7 (3 + x) = 2 (x - 5) + 6

21 + 7x = 2x - 10 + 6

21 + 7x = 2x - 4

7x - 2x = - 4 - 21

5x = - 25

x = - 5

6) 15 (x + 2) - 10 = 10x

15x + 30 - 10 = 10x

15x + 20 = 10x

15x - 10x = - 20

5x = - 20

x = - 4

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

1. $6x + (3x - 4) = 14$: Раскроем скобку во втором слагаемом: $6x + 3x - 4 = 14$. Сложим одинаковые слагаемые: $9x - 4 = 14$. Прибавим 4 к обеим сторонам: $9x = 18$. Разделим обе стороны на 9: $x = 2$.

2. $8y - (5y - 24) = 51$: Раскроем скобку во втором слагаемом и помним о минусе перед скобкой: $8y - 5y + 24 = 51$. Сложим одинаковые слагаемые: $3y + 24 = 51$. Вычтем 24 из обеих сторон: $3y = 27$. Разделим обе стороны на 3: $y = 9$.

3. $(6x + 1) - (3 - 2x) = 14$: Раскроем обе скобки: $6x + 1 - 3 + 2x = 14$. Сложим одинаковые слагаемые: $8x - 2 = 14$. Прибавим 2 к обеим сторонам: $8x = 16$. Разделим обе стороны на 8: $x = 2$.

4. $6y - 20 = 2(5y - 10) - 4$: Раскроем скобку во втором слагаемом: $6y - 20 = 10y - 20 - 4$. Выполним вычисления: $6y - 20 = 10y - 24$. Вычтем $6y$ из обеих сторон: $-20 = 4y - 24$. Прибавим 24 к обеим сторонам: $4 = 4y$. Разделим обе стороны на 4: $y = 1$.

5. $7(3 + x) = 2(x - 5) + 6$: Распределим умножение на $7$: $21 + 7x = 2x - 10 + 6$. Сгруппируем $x$-термы и константные термы: $7x - 2x = -10 + 6 - 21$. Выполним вычисления: $5x = -25$. Разделим обе стороны на 5: $x = -5$.

6. $15(x + 2) - 10 = 10x$: Распределим умножение на $15$: $15x + 30 - 10 = 10x$. Вычтем $10x$ из обеих сторон: $15x + 30 - 10x = 0$. Выполним вычисления: $5x + 30 = 0$. Вычтем 30 из обеих сторон: $5x = -30$. Разделим обе стороны на 5: $x = -6$.

Таким образом, решения уравнений:

1. $x = 2$,
2. $y = 9$,
3. $x = 2$,
4. $y = 1$,
5. $x = -5$,
6. $x = -6$.