Question

Помогите Второй производной функции у = 5/3х3−3х2+7является: а) у² = 5х2 -6х; б) у² = 10х - 6; в) у² = 30х - 6; г) у² = 10х + 1.

Answer 1

y'' = (5/3x^3 - 3x^2 + 7)'' = (5x^2 - 6x)'' = 10x - 6

Ответ: б) у'' = 10х - 6;

Answer 2

Давайте найдем вторую производную функции y = (5/3)x^3 - 3x^2 + 7 по переменной x и проверим, какой из вариантов уравнений для у^2 соответствует этой производной.

Первая производная: y' = d/dx [(5/3)x^3 - 3x^2 + 7] = 5x^2 - 6x.

Вторая производная: y'' = d/dx [5x^2 - 6x] = 10x - 6.

Теперь сравним полученную вторую производную с вариантами уравнений для у^2:

а) у² = 5х² - 6х - НЕ соответствует. б) у² = 10х - 6 - СООТВЕТСТВУЕТ. в) у² = 30х - 6 - НЕ соответствует. г) у² = 10х + 1 - НЕ соответствует.

Итак, правильный ответ: б) у² = 10х - 6.