Question

Решить предел lim →5 (5-x) / (3-(√2x-1))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решаем с помощью правила Лопиталя: берём производную отдельно от числителя и знаменателя:

$= \lim_{x \to \ {5}} \frac{-1}{-\frac{2x}{2\sqrt{2x-1} } } = \lim_{x \to \ {5}}\frac{\sqrt{2x-1} }{x}=\frac{3}{5}$

Answer 2

Чтобы решить этот предел, подставим значение переменной x, равное 5, в выражение и упростим его:

lim (x → 5) [(5 - x) / (3 - (√2x - 1))]

Подставляем x = 5:

= (5 - 5) / (3 - (√2 * 5 - 1)) = 0 / (3 - (√10 - 1)) = 0 / (3 - √10 + 1) = 0 / (4 - √10)

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя вида √10, мы умножим и поделим на сопряженное выражение:

= 0 * (4 + √10) / (4 - √10) * (4 + √10) = 0 / (16 - 10) = 0 / 6 = 0

Итак, предел данной функции при x, стремящемся к 5, равен 0.