Question

Помогите решить примеры 1) 3^8x-5>1, 2) log5(2x^2-3x-1)=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1

$3^{8x-5} >3^{0}$

8x-5=0

8x=5

$x=\frac{5}{8\\} \\x=0,625$

x>0,625

x є (0,625;+∞)

2

$log_{5} 2x^{2} -3x-1=0\\2x^{2} -3x-1=5^{0} \\\\2x^{2} -3x-1=1$

2x²-3x-2=0

D=-3²-4*2*(-2)=9+16=25

√D=√25=5

$x_{1} =\frac{3+5}{2*2} =\frac{8}{4} =2\\\\\\x_{2} =\frac{3-5}{4} =-\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$

x = 2

х= - 0,5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти примеры.

1. Давайте решим неравенство $3^{8x} - 5 > 1$.

Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства: $3^{8x} > 6.$

Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон неравенства: $\log_3(3^{8x}) > \log_3(6).$ $8x > \log_3(6).$

Теперь поделим обе стороны на 8: $x > \frac{\log_3(6)}{8}.$

2. Теперь рассмотрим уравнение $\log_5(2x^2 - 3x - 1) = 0$.

Помните, что $\log_a(1) = 0$ для любого положительного $a$.

Таким образом, у нас есть: $2x^2 - 3x - 1 = 1.$

Перенесем 1 на другую сторону: $2x^2 - 3x - 2 = 0.$

Теперь это квадратное уравнение, которое мы можем попробовать решить. Можно попробовать факторизацию или использовать квадратную формулу: $x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2}.$

Вычислив корни, получим два значения $x$.