Question

Сейф имеет четырехзначный код. Сколько возможных вариантов существует, если использовать 10 цифр и 5 букв (без повторений)?

Answer 1

Ответ:

32 760

Пошаговое объяснение:

10 + 5 = 15 (комбинаций из 10 букв и 5 букв)

15 · 14 · 13 · 12 = 32 760

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики. У нас есть 10 цифр и 5 букв (без повторений), и нам нужно определить, сколько четырёхзначных кодов мы можем создать из этих символов.

Общее количество возможных вариантов можно вычислить по формуле для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество символов (10 цифр + 5 букв), а k - количество символов в коде (4).

Для цифр (n = 10) и букв (n = 5), мы можем вычислить количество сочетаний для каждой категории:

Для цифр (k = 4): C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210

Для букв (k = 4): C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5

Теперь мы умножим количество сочетаний для цифр и букв, чтобы получить общее количество возможных четырёхзначных кодов:

Общее количество = C(10, 4) * C(5, 4) = 210 * 5 = 1050

Итак, существует 1050 возможных вариантов четырёхзначных кодов, используя 10 цифр и 5 букв (без повторений).