Question

20 учащихся класса должны посадить по два человека за парту. Сколькими способами можно посадить их два за парту?

Answer 1

то есть 20 мест и людей тоже 20

получается перестановка из 20

$P_{20}=20!$

Answer 2

Чтобы посадить двух учащихся за парту из 20, нужно выбрать 2 учащихся из 20 и посадить их за парту. Это задача комбинаторики, и для решения можно использовать формулу для вычисления количества сочетаний.

Формула для сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае учащихся), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2), и ! обозначает факториал.

В данной задаче: n = 20, k = 2.

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190 / 2 = 95 способов.

Таким образом, можно посадить 20 учащихся класса двумя за парту 95 различными способами.