Question

Log3 (1-2x) ⩾ log3 9 Решите прошу

Answer 1

Ответ:    $x\in (-\infty ;-4\ ]\ .$  

Пошаговое объяснение:

$log_3(1-2x)\geq log_39\ \ ,\ \ ODZ:\ \ 1-2x>0\ ,\ \ x$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно использовать свойства логарифмов. Для начала, перепишем неравенство без логарифмов:

3^(log3(1-2x)) ≥ 3^(log3(9))

Заметим, что оба выражения находятся в основании 3, поэтому мы можем убрать логарифмы и оставить только выражения внутри них:

1-2x ≥ 9

Теперь решим это неравенство относительно x:

-2x ≥ 9 - 1

-2x ≥ 8

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, нужно умножить обе части неравенства на -1 и поменять направление неравенства:

2x ≤ -8

x ≤ -4

Таким образом, решением исходного неравенства является x ≤ -4.