Question

Корабль плыл 420 км по реке. Если он проплывает это расстояние против течения, он будет плавать через 14 часов, а если он плывет в течении, он будет плавать через 8 часов. Какова собственная скорость корабля и скорость реки?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 420:14=30 км/час    (скорость корабля против течении)

2) 420:8=52,5 км/час (скорость корабля по течению)

допустим,

скорость корабля    х км/час

скорость реки          у км/час

x+y=52,5

x-y=30

2x=82,5

x=82,5:2=41,25 км/час  (скорость корабля)

у=41,25-30=11,25 км/час (скорость реки)

Answer 2

Пусть V будет скорость корабля, а Vr будет скорость течения реки.

Когда корабль плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, то есть V - Vr.

Когда корабль плывет в течение, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, то есть V + Vr.

Мы знаем, что время (t) можно выразить как расстояние (d) поделённое на скорость (v): t = d / v.

1. Плывя против течения: 420 км = (V - Vr) * 14 420 = 14V - 14Vr (Уравнение 1)

2. Плывя в течение: 420 км = (V + Vr) * 8 420 = 8V + 8Vr (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и Vr). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения скорости корабля и скорости течения.

Уравнение 1: 420 = 14V - 14Vr Уравнение 2: 420 = 8V + 8Vr

Мы можем поделить оба уравнения на 14 и 8 соответственно:

1. 30 = V - Vr
2. 52.5 = V + Vr

Теперь сложим оба уравнения:

(30) + (52.5) = (V - Vr) + (V + Vr) 82.5 = 2V

Разделим обе стороны на 2:

V = 41.25 км/ч

Теперь, подставив значение V в любое из первоначальных уравнений, мы можем найти Vr:

52.5 = 41.25 + Vr Vr = 52.5 - 41.25 Vr = 11.25 км/ч

Итак, скорость корабля составляет 41.25 км/ч, а скорость течения реки - 11.25 км/ч.