Question

5. Дано один кінець відрізка А(3:0;1) та його середина C(-1;-1;-1). Знайдіть другий кінець відрізка B(x,y,z).​

Answer 1

Ответ:

B(-5;-2;-3)

Пошаговое объяснение:

(3+x):2=  -1

3+x= -2

x= -2-3

x= -5

(0+y):2= -1

y= -1*2

y= -2

(1+z):2= -1

1+z= -2

z= -2-1

z= -3

Answer 2

Ми знаємо координати одного кінця відрізка A(3:0;1) та його середини C(-1;-1;-1). Щоб знайти координати другого кінця відрізка B(x,y,z), можемо скористатися властивістю серединного перпендикуляра.

Серединний перпендикуляр розділяє відрізок на дві рівні частини та перпендикулярний йому. Це означає, що вектор, який йде від середини до другого кінця відрізка, має бути пропорційний вектору, який йде від середини до першого кінця. Можна записати це математично:

B - C = k * (A - C),

де B(x,y,z) - координати другого кінця відрізка, C(-1;-1;-1) - координати середини відрізка, A(3:0;1) - координати першого кінця відрізка, k - коефіцієнт пропорційності.

Підставимо відомі координати:

B - (-1, -1, -1) = k * (3, 0, 1) - (-1, -1, -1).

Отримаємо:

B + (1, 1, 1) = k * (4, 1, 2).

Тепер розділимо обидві сторони рівняння на k:

B/k + (1/k, 1/k, 1/k) = (4, 1, 2).

Звідси ми бачимо, що кожна координата вектора B/k дорівнює відповідній координаті вектора (4, 1, 2). Отже:

x/k = 4, y/k = 1, z/k = 2.

Знаючи це, ми можемо підіставити значення k в будь-яке з рівнянь, наприклад, в перше:

x/k = 4, x/4 = 4, x = 16.

Аналогічно, підставляючи k в друге та третє рівняння, отримаємо:

y = k = 1, z = 2 * k = 2.

Отже, координати другого кінця відрізка B(x,y,z) будуть B(16, 1, 2).