Question

У прямокутнику ABCD АВ=1,5 см, ВС = 2 см. Обчисліть від- стань від вершини А прямокутника до діагоналі BD.

Answer 1

Ответ:

1,25cm

Пошаговое объяснение:

За теоремою Піфагора знайдемо діагональ прямокутника ВD

BD²=BC²+CD²=1,5²+2²=2,25+4=6,25 cm

BD=√6,25=2,5. cm

ВD=AC=2,5

Точка перетину діагоналей ділить їх навпіл.

2,5/2=1,25 cm відстань від вершини А до діагоналі ВD

Answer 2

Ответ:

1,25 см

Пошаговое объяснение:

Так как диагональ прямоугольника ВD яаляется гипотенузой тр-ка АВС,

вычислим ее значение по теореме Пифагора и, разделив это значение на 2, получим расстояние от вершины А до диагонали ВD (это расстояние равно половине диагонали).

(√1,5^2+2^2) : 2=(√2,25+4) : 2=

√6,25 :2=2,5:2=1,25 (см)

Answer 3

Позначимо вершини прямокутника наступним чином: A - нижня ліва вершина, B - верхня ліва вершина, C - верхня права вершина, D - нижня права вершина. Таким чином, AB буде горизонтальною стороною, а BC - вертикальною стороною прямокутника.

Ми маємо дані AB = 1.5 см і BC = 2 см.

Позначимо точку на діагоналі BD, віддалену від вершини A на певну відстань, яку ми хочемо знайти. Позначимо цю відстань як х.

Тепер розглянемо трикутник ABD. Ми можемо застосувати теорему Піфагора для цього трикутника:

AB^2 + BD^2 = AD^2.

Підставляючи відомі значення, маємо:

(1.5 см)^2 + BD^2 = AD^2.

Враховуючи, що AD = BC (так як протилежні сторони прямокутника рівні за визначенням прямокутника), ми можемо переписати це рівняння:

(1.5 см)^2 + BD^2 = (2 см)^2.

Розв'язуючи для BD^2, отримаємо:

BD^2 = (2 см)^2 - (1.5 см)^2, BD^2 = 4 см^2 - 2.25 см^2, BD^2 = 1.75 см^2.

Тепер, щоб знайти BD, треба взяти квадратний корінь з обох боків:

BD = √(1.75 см^2), BD ≈ 1.32 см.

Отже, відстань від вершини A прямокутника до діагоналі BD приблизно дорівнює 1.32 см.