Question

Помогите срочно решить пожалуйста три металлических куба с ребром 6 см сплавлены в один куб, что больше площадь поверхности этого еуба или суммарная площадь поверхности кубов

Answer 1

Ответ:

Объём 1 куба = 216 см³, суммарный объём = 648 см³. Сторона нового куба a₂=$\sqrt[3]{648}$=6$\sqrt[3]{3}$ см, площадь поверхности его S₂ = 6a₂²=216$\sqrt[3]{9}$ cм²≈2,08*216=449,28 см²,  площадь поверхности 1 старого куба S₁=216 см, суммарная площадь поверхности 3-х старых кубов = 3S₁=648 см². Поэтому суммарная площадь поверхности 3 старых кубов больше

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Суммарная площадь поверхности трех отдельных кубов: Площадь поверхности одного куба равна 6 * 6 * 6 = 216 кв. см. Так как у нас три куба, общая площадь поверхности будет: 3 * 216 = 648 кв. см.

2. Площадь поверхности одного сплавленного куба: После сплавления кубов в один большой куб, у него будет такая же форма, но с увеличенным ребром. Ребро нового куба будет равно 6 * ∛3 ≈ 10.39 см. Площадь поверхности нового куба равна 6 * 10.39 * 10.39 = около 645.16 кв. см.

Сравнивая результаты, мы видим, что площадь поверхности сплавленного куба (около 645.16 кв. см) меньше, чем суммарная площадь поверхности трех отдельных кубов (648 кв. см). Таким образом, суммарная площадь поверхности кубов больше, чем площадь поверхности сплавленного куба.