Question

точка а лежит на касательной к шару плоскости и удалена от точки касания на 16 см и от центра шара на 20 см. найдите радиус шара

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Касательная к сфере плоскость перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

а дальше всё видно из рисунка

ко - радиус

ко² = ао²-ка²

ко² = 20²-16² = 144

ко = 12

Answer 2

Ответ:

радиус шара = 12 см

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть A - точка на касательной к шару, T - точка касания касательной с шаром, C - центр шара. Также пусть AT = 16 см и AC = 20 см.

Мы знаем, что радиус шара и радиус-вектор до точки касания перпендикулярны. Это означает, что треугольник ATC - прямоугольный треугольник.

Применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

AC^2 = AT^2 + CT^2

где AC = 20 см и AT = 16 см.

20^2 = 16^2 + CT^2 400 = 256 + CT^2 CT^2 = 400 - 256 CT^2 = 144 CT = √144 CT = 12 см

Таким образом, расстояние от точки касания до центра шара CT равно 12 см, что также является радиусом шара.