Question

В волейбольном матче игра происходит до тех пор, пока одна из команд не выиграет трех партий. Вероятность победы команды А в каждой партии равна 0,4. Определить вероятность того, что в матче победит команда А, если известно, что она проиграла вторую партию.

Answer 1

Ответ:

0.10752

Пошаговое объяснение:

Перечислим события, которые приводят к выигрышу команды А (П - проиграла, В - выиграла)

ППВВВ $P_{1}=0.6^{2}*0.4^{3}$

ВППВВ $P_{2} =P_{1}$

ВПВВ    $P_{3}=0.6*0.4^{3}$

ВПВПВ $P_{4} =P_{1}$

Ответ $0.4^{3} *0.6*(3*0.6+1)$ =0.10752

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

Ситуация, когда команда А выигрывает партию, обозначим буквой "В", а проигрывает – буквой "П". Также учтем, что команда А проиграла вторую партию. Мы ищем вероятность того, что команда А выиграет весь матч.

Возможные варианты, которые удовлетворяют условиям (вторая партия проиграна командой А), это:

1. ВВП
2. ВПВ

Вероятность каждого из этих вариантов можно рассчитать как произведение вероятностей для каждой партии. Вероятность выигрыша для команды А равна 0,4, а вероятность проигрыша (второй партии) также равна 0,6 (1 - 0,4).

1. ВВП: 0,4 * 0,4 * 0,6 = 0,096
2. ВПВ: 0,4 * 0,6 * 0,4 = 0,096

Теперь сложим вероятности этих двух вариантов, так как они являются независимыми исходами:

0,096 + 0,096 = 0,192

Итак, вероятность того, что команда А выиграет весь матч, при условии, что она проиграла вторую партию, составляет 0,192 или 19,2%.