Question

Построить сечение правильной треугольной пирамиды SABC плоскостью, проходящей через ребро АВ и середину высоты SO.

Answer 1

Решение:

1. Сечение проходит через сторону АВ (все точки отрезка АВ лежат в сечении).

2. Сечение также проходит через середину высоты - точку P, лежащую на прямой, которая из вершины R проходит через неё.

3. Т.к. пирамида правильная, ребро SC лежит на плоскости, перпендикулярной основанию и содержащей высоту пирамиды.

4. Проводим отрезок от середины стороны АВ через середину высоты пирамиды (точку P) до пересечения с ребром SC в точке K.

5. Через три точки - А, В и K проводим плоскость.

6. ΔAKB и есть искомая плоскость.

Answer 2

Чтобы построить сечение правильной треугольной пирамиды SABC плоскостью, проходящей через ребро AB и середину высоты SO, выполните следующие шаги:

1. Начните с рисунка основания пирамиды ABC (треугольник ABC).
2. Нарисуйте ребро AB, которое проходит посередине стороны BC.
3. Из точки O (вершина пирамиды) проведите линию вниз вдоль высоты SO.
4. Обозначьте точку M на высоте SO, которая является серединой отрезка SO.
5. Проведите прямую линию через точку M и перпендикулярно к ребру AB.
6. Эта прямая линия будет задавать точку P на ребре AB.
7. Точка P является пересечением линии, проведенной через M, и ребра AB.
8. Теперь проведите линию из точки P к вершине C пирамиды.
9. Точка Q, где эта линия пересекает боковую грань треугольной пирамиды SABC, будет точкой сечения.

Таким образом, вы получите сечение плоскостью, проходящей через ребро AB и середину высоты SO, которое будет являться треугольником MPQ, где M – середина высоты SO, P – точка на ребре AB, Q – точка на боковой грани пирамиды SABC.