Question

Y=√5x+10+ln(2-x) нации область определения функции. С решением.

Answer 1

Ответ:

x∈[-2;2)

Пошаговое объяснение:

$y=\sqrt{5x+10} +ln(2-x)$

1.

5x+10≥0

5x≥ -10

x≥ -10:5

x≥ -2

2.

2-x>0

-x> -2

x<2

x∈[-2;2)

Answer 2

Чтобы определить область определения функции, нужно учесть ограничения, которые накладываются на значения переменных в выражении. Давайте посмотрим на каждую часть функции:

1. √5x + 10: Выражение под корнем (5x) не может быть отрицательным, иначе мы получим комплексные числа под корнем, что в данном контексте не имеет смысла. Таким образом, 5x ≥ 0, что означает, что x ≥ 0.

2. ln(2 - x): Натуральный логарифм определен только для положительных чисел, поэтому выражение внутри логарифма (2 - x) должно быть больше нуля: 2 - x > 0. Решая это неравенство, получаем x < 2.

Итак, с учетом обоих ограничений, область определения функции будет:

0 ≤ x < 2

То есть, функция определена для всех значений x, начиная с 0 и заканчивая перед 2.