Question

Знайти суму всіх розв`язків системи рівнянь {2+6χγ+92=16, χ-3γ=-2. Смотреть ответ AlexArdguna AlexArdguna 6xy = -78 x = -2 + 3y xy = -13 x = -2 + 3y Подставляем x в (1) (-2 + 3y)y + 13 = 0 3y^2 - 2y + 13 = 0 Решаем через Дискриминант. D = b^2 - 4ac D = 4 - 4(3 * 13) = 4 - 4 * 39 = -152 D < 0 ===> нет корней. Вроде ошибки нет. Если что, пиши)

Answer 1

Ви вже майже правильно розв'язали систему рівнянь і знайшли вірні значення для змінних. Але є деякі неточності в вашому обчисленні дискримінанта. Давайте перевіримо крок за кроком:

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. $2 + 6xy + 9γ^2 = 16$
2. $x - 3γ = -2$

Ваші знаходжені рівняння:

1. $6xy = -78$
2. $x = -2 + 3y$
3. $xy = -13$

Тепер підставимо $x$ з рівняння (2) у рівняння (1):

$6(-2 + 3y)y = -78$

Розгортаємо це:

$-12y + 18y^2 = -78$

Тепер зберемо всі члени в одному рівнянні:

$18y^2 - 12y + 78 = 0$

Тут є невелика помилка у виразі, який ви навели після підстановки $x$ в рівняння (1). Дискримінант обчислюється наступним чином:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 18$, $b = -12$, $c = 78$.

Підставимо ці значення і обчислимо дискримінант:

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 18 \cdot 78 = 144 - 5616 = -5472$

Дискримінант вийшов від'ємним, що означає, що у рівнянні $18y^2 - 12y + 78 = 0$ немає дійсних коренів. Тобто, система рівнянь не має розв'язків.

Загалом, ваша спроба розв'язати систему була близькою, але була допущена помилка в обчисленні дискримінанта.