Question

Для машины, движущейся со скоростью 80 м/с, тормозной путь определяется по формуле S(t) = 48t – 12t2, где S(t) – путь в метрах, t – время торможения в секундах. В течении какого времени осуществляется торможение до полной остановки машины?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

V(t)=S¹(t)=48-24t

При остановке скорость равна нулю, значит 48-24t=0

24t=48

t=2

Answer 2

Для того чтобы найти время, в течение которого машина тормозит до полной остановки, нужно найти момент времени, при котором путь S(t) будет равен нулю. Это будет означать, что машина полностью остановилась.

У вас есть формула для пути в зависимости от времени: S(t) = 48t - 12t^2.

Чтобы найти время t, при котором S(t) = 0, мы решим уравнение:

0 = 48t - 12t^2.

Выразим t:

12t^2 = 48t,

t^2 = 4t,

t(t - 4) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения t: t = 0 (начальный момент времени) и t = 4 секунды (время до полной остановки).

Так как t = 0 соответствует началу движения, то интересующее нас время торможения до полной остановки составляет 4 секунды.