Question

У меня есть 100 рублей и мне надо купить яблоко, грушу, сливу. Яблоко стоит 4 рубля, Груша 7 рублей, слива 3 рубля. Какое максимальное количество фруктов я могу купить, при условии что я должен купить все фрукты и с минимальной разницей в количестве фруктов Желательно предоставить функцию/ уравнение

Answer 1

Ответ:

21 - максимальное количество фруктов я могу купить, при условии что я должен купить все фрукты и с минимальной разницей в количестве фруктов

Пошаговое объяснение:

4+7+3=14 рублей - цена 3-х разных фруктов вместе

100/14=7(ост 2) - столько комплектов по 3 разных фрукта можно купить

7*3=21 - фрукт можно купить

Answer 2

Ответ:

21 фрукт можно купить (по 7 штук каждого вида)

Решение:

Смотря какое условие важнее- минимальная разница в количестве фруктов или максимальное число фруктов.

Я думаю, важнее в задаче подразумевается мин. разница, потому что если делать её не минимальной, то тогда возникает вопрос- а насколько большой её можно сделать? Так можно дойти до того, что для большего общего числа фруктов купить почти на все деньги самый дешёвый фрукт, а остальных взять по одной штуке.

Поэтому, считаем по минимальной разнице в количестве фруктов. И тут всё просто. Делаем разницу в количестве фруктов равной нулю (минимальнее некуда). То есть мы купим одинаковое число слив, яблок и груш.

Раз количество фруктов одно и то же, обозначим его как икс.

Тогда за фрукты мы заплатим:

3x   -за все сливы

4x   -за все яблоки

7x   -за все груши

3x + 4x + 7x   -за все фрукты

Далее можно решать через неравенство:

3x + 4x + 7x ≤ 100

14x ≤ 100

x ≤ 100 / 14

x ≤ 7,14...

Далее, выбираем максимальное целое число, удовлетворяющее полученному неравенству. Это будет семь.

То есть,  x = 7

А общее число всех фруктов равно 7*3 = 21 шт

При этом, мы потратили:

3*7 + 4*7 + 7*7 = 21 + 28 + 49 = 98 (рублей)

Мы потратили не все деньги (осталось 2 рубля), но в задаче и нет условия потратить все деньги.

Мы конечно могли бы убрать одно яблоко, и купить ещё две сливы.

Тогда стало бы 22 фрукта, и ровно на 100 рублей. Но разница была бы аж три фрукта между яблоками и сливами. Тогда уж можно пойти ещё дальше- например убрать одну грушу и купить аж три сливы, получив 23 фрукта и разницу в 4 штуки.

Я считаю, раз не указана допустимая разница в количестве фруктов и условие траты всех денег- то подразумевалось именно самое простое решение с разницей, равной нулю.

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу как задачу о нахождении наименьшего общего кратного (НОК) для количества каждого фрукта. НОК позволит нам найти минимальное количество фруктов, которое нужно купить, чтобы удовлетворить условия задачи.

У нас есть следующие данные:

• Яблоко: 4 рубля
• Груша: 7 рублей
• Слива: 3 рубля

Чтобы найти НОК для 4, 7 и 3, мы можем воспользоваться формулой: НОК(4, 7, 3) = (4 * 7 * 3) / НОД(4, 7, 3)

Находим НОД(4, 7, 3): НОД(4, 7) = 1 НОД(1, 3) = 1

Итак, НОД(4, 7, 3) = 1

Теперь НОК(4, 7, 3) = (4 * 7 * 3) / 1 = 84

Это означает, что наименьшее количество фруктов, которое мы можем купить, чтобы удовлетворить условия задачи и потратить 100 рублей, равно 84 штук.

Давайте разделим это количество по типам фруктов:

• Количество яблок: 84 / 4 = 21
• Количество груш: 84 / 7 = 12
• Количество слив: 84 / 3 = 28

Сумма затрат: 21 * 4 + 12 * 7 + 28 * 3 = 84 + 84 + 84 = 252 рубля.

Поскольку у нас только 100 рублей, нам нужно уменьшить количество фруктов. Давайте уменьшим количество слив:

• Уменьшим сливы до 21 (так как это наибольшее общее кратное, которое помещается в 100 рублей).
• Яблоки: 21 / 4 = 5
• Груши: 21 / 7 = 3

Проверим затраты: 5 * 4 + 3 * 7 + 21 * 3 = 20 + 21 + 63 = 104 рубля.

Теперь у нас осталось 4 рубля, и мы не можем купить больше фруктов.

Итак, максимальное количество фруктов, которое вы можете купить при заданных условиях и минимальной разнице в количестве фруктов, следующее:

• Яблоки: 5 штук
• Груши: 3 штуки
• Сливы: 21 штука