Question

В магазині є 8 видів цукерок у коробках. Скільки всього можна утворити наборів, кожен із яких складається з трьох видів цукерок? *

Answer 1

С³₈=8!/(3!·5!)=(6·7·8)/6=56

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна застосувати поєднання без повторення. Ви шукаєте всі можливі способи обрати 3 види цукерок з 8 доступних.

Кількість поєднань без повторення обчислюється за формулою:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - кількість елементів для вибору (у нашому випадку 8 видів цукерок), k - кількість елементів у виборі (у нашому випадку 3 види цукерок), а "!" позначає факторіал (добуток всіх натуральних чисел від 1 до даного числа).

Отже, для вашої задачі:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 336 / 6 = 56

Отже, ви можете утворити 56 різних наборів, кожен з яких складається з трьох видів цукерок.