Question

Решите через дискриминат х²+6х+5=0 х²+х-12=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+6x+5=0

D=36-20= 16

x1= (-6-4)/2= -5

x2= (-6+4)/2= -1

x²+x-12=0

D=1+48= 49

x1= (-1-7)/2= -4

x2= (-1+7)/2= 3

Answer 2

Ответ:

х²+6х+5=0

а=1, b=6, c=5

D=b²-4ac

D=(6)²-4*1*5=36-20=16=4²

x₁=(-b+√D)/2a=(-6+4)/2=-2/2=-1

x₂=(-b-√D)/2a=(-6-4)/2=-10/2=-5

-------------------------------------------------

х²+х-12=0

а=1, b=1, c=-12

D=b²-4ac

D=(1)²-4*1*(-12)=1+48=49=7²

x₁=(-b+√D)/2a=(-1+7)/2=6/2=3

x₂=(-b-√D)/2a=(-1-7)/2=-8/2=-4

Answer 3

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, используем следующую формулу:

Если уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, то дискриминант вычисляется как D = b² - 4ac.

1. Решим уравнение x² + 6x + 5 = 0:

В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 5. Вычислим дискриминант:

D = (6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить, какие типы решений у нас есть:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с кратностью 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

D = 16, что означает, что у нас есть два различных корня.

Далее, используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √16) / (2 * 1) = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-6 - √16) / (2 * 1) = (-6 - 4) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, решением уравнения x² + 6x + 5 = 0 являются x₁ = -1 и x₂ = -5.

2. Решим уравнение x² + x - 12 = 0:

В данном случае, a = 1, b = 1 и c = -12. Вычислим дискриминант:

D = (1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-1 + √49) / (2 * 1) = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-1 - √49) / (2 * 1) = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, решением уравнения x² + x - 12 = 0 являются x₁ = 3 и x₂ = -4.

Итак, реш