Question

Помогите Решите уравнение 2ctgx - 2 =0

Answer 1

2ctgx-2 =0

2ctgx=2

ctgx=1

х=arcctg1+πn; n∈Z

х=π/4+πn; n∈Z

Answer 2

Решение:

$2 \; ctg \; x - 2 = 0 \;\;\; \Big | \div 2 \\\\ctg \; x - 1 = 0 \\\\ctg \; x =1$

Воспользуемся тем, что если $ctg \; x = a$, то $x = arctg \; a + \pi n, \; n \in \mathbb Z$:

$x = arcctg \; 1 + \pi n, \; n \in \mathbb Z \\\\x = \dfrac{\pi}{4} + \pi n, \; n \in \mathbb Z$

Ответ:

$\boxed {x = \dfrac{\pi}{4} + \pi n, \; n \in \mathbb Z}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить уравнение $2\cot(x) - 2 = 0$. Давайте начнем:

$2\cot(x) - 2 = 0$

Сначала добавим 2 ко второй части уравнения:

$2\cot(x) = 2$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$\cot(x) = 1$

Так как $\cot(x) = \frac{1}{\tan(x)}$, то у нас получается:

$\frac{1}{\tan(x)} = 1$

Теперь найдем обратный тангенс от обеих сторон:

$\tan^{-1}\left(\frac{1}{\tan(x)}\right) = \tan^{-1}(1)$

$\frac{\pi}{4} = \tan^{-1}(1)$

Так как тангенс имеет период $\pi$, то ответом может быть:

$x = \frac{\pi}{4} + \pi \cdot n$

где $n$ - любое целое число.

Таким образом, решение уравнения $2\cot(x) - 2 = 0$ это:

$x = \frac{\pi}{4} + \pi \cdot n$

где $n$ - целое число.