Question

В шести коробках лежат шарики: в первой – 1, во второй – 2, в третьей – 3, в четвертой – 4, в пятой – 5, в шестой – 6. За один ход разрешается в любые две коробки прибавить по одному шарику. Можно ли за несколько ходов уровнять количество шариков во всех коробках?

Answer 1

Ответ:

1) 1+2+3+4+5+6=21 шарик

После х ходов их станет 21+2х.

Но если посмотреть иначе, то в момент,когда во всех коробках станет шаприков поровну, то это будет 6у.

у-это число шариков в одной коробке.

Следовательно 21+2х=6у

Но при натуральных  х,у равенство невозможно, потому- как первая часть равенства чётная, а вторая-нечётная, следовательно,

Ответ : НЕЛЬЗЯ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, за несколько ходов можно уровнять количество шариков во всех коробках.

Общее количество шариков в шести коробках равно 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Это число делится на 3 без остатка, поэтому чтобы уровнять количество шариков во всех коробках, нужно достичь состояния, когда в каждой коробке будет по 21/6 = 3.5 шарика.

Один из способов достичь этого состояния следующий:

1. Возьмите 1 шарик из пятой коробки и положите во вторую коробку. Состояние коробок: [1, 3, 2, 4, 4, 6].
2. Возьмите 1 шарик из четвертой коробки и положите в первую коробку. Состояние коробок: [2, 3, 2, 3, 4, 6].
3. Возьмите 1 шарик из шестой коробки и положите в третью коробку. Состояние коробок: [2, 3, 3, 3, 4, 5].
4. Возьмите 1 шарик из пятой коробки и положите в четвертую коробку. Состояние коробок: [2, 3, 3, 4, 3, 5].
5. Возьмите 1 шарик из четвертой коробки и положите в шестую коробку. Состояние коробок: [2, 3, 3, 3, 3, 6].
6. Возьмите 1 шарик из пятой коробки и положите в первую коробку. Состояние коробок: [3, 3, 3, 3, 3, 6].

Теперь в каждой коробке лежит по 3 шарика, и мы уровняли количество шариков во всех коробках.