Question

2х^2-7х+3=0 Реши через дискриминант

Answer 1

в квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0

дискриминант D = b^2 - 4ac

2x^2 - 7x + 3 = 0

D = (-7)^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25

x12 = (-b +- √D)/2a = (7 +- 5)/4 = 1/2    3

x1 = 1/2

x2 = 3

Answer 2

Ответ: дискриминант равен 49-4*2*3=49-24=25, корни х1=(7+5)/4=3, х2=(7-5)/4=1/2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение 2х^2 - 7х + 3 = 0 с использованием дискриминанта, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -7 и c = 3.

2. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

3. Определим тип корней, исходя из значения дискриминанта:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
   • Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

4. Теперь рассмотрим каждый из этих случаев:

   a) Если D > 0: Дискриминант равен 25, что больше нуля. Уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем найти корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения a = 2, b = -7 и D = 25 в формулу: x1 = (-(-7) + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3.

   x2 = (-(-7) - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

   Таким образом, уравнение 2х^2 - 7х + 3 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 3 и x2 = 0.5.

   б) Если D = 0: Дискриминант равен 25, что равно нулю. Уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. В этом случае, чтобы найти корень, мы можем использовать формулу: x = -b / (2a)

   Подставим значения a = 2 и b = -7 в формулу: x = -(-7) / (2 * 2) = 7 / 4 = 1.75.

   Таким образом, уравнение 2х^2 - 7х + 3 = 0 имеет один вещественный корень кратности 2: x = 1.75.

   в) Если D < 0: Дискриминант равен 25, что меньше нуля. Уравнение